Đáp án:

 =>m=0 và n=2 thoả mãn đề bài 

Giải thích các bước giải:

mik chỉ bít làm bài 1 thui  

Ta có: x,y,z đều là các số nguyên tố > 3

=> x,y,z là các số lẻ

Theo đề ta có: 

x = m + y => m = x - y

Vì x,y là các số lẻ nên x - y sẽ là số chẵn

Hay m chia hết cho 2 ( 1)

Ta có m chia cho 3 sẽ chỉ có các số dư lần lượt là 0,1,2

Hay dạng của m theo thứ tự là: 3k ; 3k+1 ; 3k+2

TH1: Giả sử m có dạng 3k + 1

Theo đề: y = x - m = x - 3k - 1

              z = y - m = x - 3k - 1 - 3k - 1

                              = x - 6k - 2

Vì x là số nguyên tố nên x chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc dư 2

+ Nếu x chia 2 dư 1 thì x - 1 thì  sẽ chia hết cho 3

Mà y = x - m , x-1 chia hết cho 3, -3k chia hết cho 3 => y chia hết cho 3 ( Vô lý vì y là số nguyên tố )

+ Nếu x chia 2 dư 2 thì x - 2 thì  sẽ chia hết cho 3

Mà z = x - 6k - 2 , x-2 chia hết cho 3, -6k chia hết cho 3 => z chia hết cho 3 ( Vô lý vì z là số nguyên tố )

Nên m = 3k + 1 sẽ loại

TH2: Giả sử m có dạng 3k + 2

Theo đề: y = x - m = x - 3k - 2

              z = y - m = x - 3k - 2 - 3k - 2

                              = x - 6k - 4 

Vì x là số nguyên tố nên x chỉ có thể chia 3 dư 1 hoặc dư 2

+ Nếu x chia 2 dư 1 thì x - 1 thì  sẽ chia hết cho 3

Mà z= y - m = x - 6k - 4 = x - 1 - 6k - 3 , x-1 chia hết cho 3, -6k - 3 chia hết cho 3 => z chia hết cho 3 ( Vô lý vì z là số nguyên tố )

+ Nếu x chia 2 dư 2 thì x - 2 thì  sẽ chia hết cho 3

Mà y = x - m = x - 3k - 2 , x-2 chia hết cho 3, -3k chia hết cho 3 => y chia hết cho 3 ( Vô lý vì y là số nguyên tố )

Nên m = 3k + 2 sẽ loại

Vậy chỉ còn Trường hợp là m = 3k hay m sẽ chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => m sẽ chia hết cho: 2.3k = 6k ( k ∈ N)

Hay m sẽ chia hết cho 6