Đáp án:

a) \(28N\)

b) \(4N\)

c) \(20N\)

d) \(4\sqrt {13} N\)

e) \(\alpha  = {90^o}\)

Giải thích các bước giải:

a) Hợp lực là:

\(F = {F_1} + {F_2} = 12 + 16 = 28N\)

b) Hợp lực là:

\(F =  - {F_1} + {F_2} =  - 12 + 16 = 4N\)

c) Hợp lực là:

\(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2}  = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}}  = 20N\)

d) Ta có:

\(\begin{array}{l}
F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos 120} \\
 \Rightarrow F = 4\sqrt {13} N
\end{array}\)

e) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{F^2} = F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}\cos \alpha \\
 \Rightarrow {20^2} = {12^2} + {16^2} + 2.12.16.\cos \alpha \\
 \Rightarrow \cos \alpha  = 0\\
 \Rightarrow \alpha  = {90^o}
\end{array}\)

`a)` Khi hai lực cùng phương, cùng chiều :

`F=F_1+F_2=12+16=28(N)`

`b)` Khi hai lực cùng phương, ngược chiều:

`F=|F_1-F_2|=|12-16|=4(N)`

`c)` Khi hai lực vuông góc với nhau :

`F=`$\sqrt{F_1^2+F_2^2}$ `=`$\sqrt{12^2+16^2}$ `=20(N)`

`d)` Khi hai lực hợp với nhau góc `120^o`

`F=`$\sqrt{F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cos\alpha}$ 

  `=` $\sqrt{12^2+16^2+2.12.16.cos120^o}$ 

  `=4\sqrt{13}(N)`

`e)` Góc hợp giữa hai lực để hợp lực có độ lớn `20N` là:

`F^2=F_1^2+F_2^2+2.F_1.F_2.cos\alpha`

`<=>20^2=12^2+16^2+2.12.16.cos\alpha`

`=>cos\alpha=0`

`=>alpha=90^o`