Đáp án:

 Nhớ cảm ơn và cho mik vote 5 sao nha :)

Giải thích các bước giải:

Ta có:

FD//EC và BF//ED

=> +) FDBˆ=ECDˆFDB^=ECD^ (hai góc đồng vị ) (1)

+) FBDˆ=EDCˆFBD^=EDC^ (hai góc đồng vị ) (2)

+)DFBˆ=FDEˆDFB^=FDE^ (hai góc đồng vị )

+)FDEˆ=DFEˆFDE^=DFE^ (hai góc đồng vị )

+)EBFˆ=DECˆEBF^=DEC^ (hai góc đồng vị )

+)EDCˆ=DEFˆEDC^=DEF^ (hai góc đồng vị )

Ta lại có :

ΔABCΔABC cân tại A => Bˆ=CˆB^=C^ ( hai góc ở đáy của tam giác cân ) (3)

Từ (1);(2) và (3) ta suy ra:

+)ΔFBDΔFBD là tam giác cân tại F ( vì tam giác có 2 góc bằng nhau )

+)ΔEDCΔEDC là tam giác cân tại E ( vì tam giác có 2 góc bằng nhau )

=> +) FB=FD (4)

+) ED=EC (5)

Ta lại có:

*)ΔFBD=ΔDEFΔFBD=ΔDEF (g.c.g)

=> +) FB=ED ( hai cạnh tuơng ứng ) (6)

+) BD=FE ( hai cạnh tuơng ứng ) (7)

*)ΔDFE=ΔECDΔDFE=ΔECD (g.c.g)

=> +) FD=EC ( hai cạnh tuơng ứng ) (8)

+) FE=DC ( hai cạnh tuơng ứng ) (9)

Từ(4);(5);(6) và (8) suy ra:

FB=FD=DE=EC (10)

Ta lại có:

ΔFBD=ΔAFEΔFBD=ΔAFE (g.c.g)

=> AF=BF ( hai cạnh tương ứng ) (11)

=> AF=12AB=12.3=32=1,5AF=12AB=12.3=32=1,5 (12)

Từ (10) và (11) suy ra:

AF=FD=ED (13)

Từ (12) và (13) suy ra:

FD=ED=1,5 (cm)

=> FD+ED=3 (cm)

Vậy DE+DF=3 (cm)