Vì AH vuông góc với BC 

$\text{=> tam giác ABH và tam giác ACH vuông}$

$\text{+) Xét tam gíac vuông AHB ta có:}$

$\text{Theo định lý Pitago}$

$\text{AH² + BH² = AB²}$

$\text{<=> 12²+ BH² = 13²}$

$\text{<=> BH² =13² - 12²}$

$\text{<=> BH² = 25}$

$\text{<=> BH = 5 (cm)}$

$\text{+) Tương tự}$

$\text{Xét tam gíac vuông AHB ta có:}$

$\text{Theo định lý Pitago}$

$\text{AH² + CH² = AC²}$

$\text{<=> 12²+ 16² = AC²}$

$\text{<=> AC² =400}$

$\text{<=> AC = 20 (cm)}$

.

=> BC = BH + HC = 5+16 = 21

$\text{chu vi tam giác ABC }$

$\text{= AB + AC + BC = 13 + 20 + 21 = 54 (cm)}$

Đáp án:tam giác AHB vuông tại H có AB2=AH2+BH2( định lý pitago) siy ra BH2 =AB2-AH2 =13^2-12^=25 suy raBH =5cm

BC =BH+HC =5+16=21cm

Tam giác AHCvuoong tại Hcos :AC^2=AH^2+HC^2(đli pytago)Suy ra AC^2=12^2+16^2=400suy râC=20cm

 

Giải thích các bước giải: