Câu 10. Hình vuông có chu vi bằng 24, người ta nối trung điểm các cạnh liên tiếp để được một hình vuông rồi lại tiếp tục làm như thế đối với hình vuông mới
Lời giải 1 :
Đáp án:
$72.$
Giải thích các bước giải:
Cạnh hình vuông ban đầu: $24:4=6(\text{đvđd})$
Diện tích hình vuông ban đầu: $6^2=36(\text{đvdt})$
Cạnh hình vuông thứ hai: $\sqrt{\left(\dfrac{6}{2}\right)^2.2}=3\sqrt{2}(\text{đvđd})$
Diện tích hình vuông thứ hai: $(3\sqrt{2})^2=18(\text{đvdt})$
Cạnh hình vuông thứ ba: $\sqrt{\left(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2.2}=3(\text{đvđd})$
Diện tích hình vuông thứ ba: $3^2=9(\text{đvdt})$
$\dots$
Diện tích các hình vuông lần lượt là số hạng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu $u_1=36$, công bội $q=\dfrac{1}{2}$
Tổng diện tiện tích các hình vuông: $S=\dfrac{u_1}{1-q}=72 (\text{đvdt}).$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247