Giải thích các bước giải:

Gọi số bắp cải, số quả cà tím và cà chua lần lượt là a;b;c (a;b;c ∈N)

Theo giả thiết ta có:

\[\begin{array}{l}
5a = 7b = 3c\\
 \Leftrightarrow \frac{{5a}}{{105}} = \frac{{7b}}{{105}} = \frac{{3c}}{{105}}\\
 \Leftrightarrow \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{35}}
\end{array}\]

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau và có a+b+c=213 ta có:

\[\begin{array}{l}
\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{35}} = \frac{{a + b + c}}{{21 + 15 + 35}} = \frac{{213}}{{71}} = 3\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 21.3 = 63\\
b = 15.3 = 45\\
c = 35.3 = 105
\end{array} \right.
\end{array}\]

Theo đề ta có tỉ lệ của bấp cải, cà tím, cà chua là 5, 7, 3

Gọi bấp cải, cà tím, cà chua lần lược là a,b,c

⇒$\frac{a}{5}$ =$\frac{b}{7}$ =$\frac{c}{3}$  và a+b+c=213

Áp dụng tính chất dtsbn, ta có:

$\frac{a}{5}$ =$\frac{b}{7}$ =$\frac{c}{3}$=$\frac{a+b+c}{5+7+3}$=$\frac{213}{15 }$=14,2

a=5.14,2=71     b=7.14.2=99,4     c=3.14,2=42,6

vậy cây cà tím là 99,4 cây

       cây cà chua là 42,6 cây