xét tam giác AND và tam giác CNB

có AN=CN

BN=DN

^AND=^BNC

=> hai tam giác bằng nhau

b)theo câu a ta có : tam giác DNA=BNC

=> AD=BC(hai cạnh tương ứng)

và : ^D=^B (hai góc tương ứng)

mà hai góc ở vị trí so le trong => AD//BC

c)xét hai tam giác EMA và CMB

có AM=BM

CM=EM

^EMA=^BMC

=> hai tam giác bằng nhau

=>EA=CB(hai cạnh tương ứng)

mà AD=CB và EA=CB

=> AD=EA

chúc bạn hok tốt !!!!!

 

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

  `a,` Xét $\triangle AND$ và $\triangle CNB$ có:

$AN = NC(\text{N trung điểm AC})$
`\hat{AND} = \hat{CNB} (\text{đối đỉnh})`

$DN = BN (\text{ N trung điểm BD})$

`-> \triangle AND = \triangle CNB (c.g.c)`
 

  `b, \triangle AND = \triangle CNB (cmt)`

`-> AD = BC (\text{2 cạnh tương ứng})`

`-> \hat{ADN} = \hat{NBC} (\text{2 góc tương ứng})`

`-> AD //// BC (\text{2 góc so le trong bằng nhau})`

  `c,` Xét $\triangle EAM$ và $\triangle CBM$ có:

$AM = MB (\text{M trung điểm AB})$
`\hat{AME} = \hat{BMC} (\text{đối đỉnh})`

$EM = MC (\text{M trung điểm CE})$
`-> \triangle EAM = \triangle CBM (c.g.c)`

`-> \hat{AEM} = \hat{MCB} (\text{2 góc tương ứng})`

`-> AE //// BC (\text{2 góc so le trong bằng nhau})`

Mà: `AD //// BC (cmt)`

`-> A,E,D` thẳng hàng (tiên đề $Ơ-clit$) $(1)$

Ta lại có: `\triangle EAM = \triangle CBM (cmt) => AE = BC (\text{2 cạnh tương ứng})`

         Mà: `AD = BC (cmt)`

`=> AE = AD (2)`
Từ $(1),(2)$ `-> A` trung điểm $ED$