Giải thích các bước giải:

B1.

Áp dụng định lý Pytago cho Δ AHB vuông tại H:

AB²=AH²+BH²

⇒AH²=AB²-BH²=5²-3²=25-9=16=4²⇒AH=4(cm)

Ta có: BH+HC=BC

⇒3+HC=8

HC=8-3=5(cm)

Áp dụng định lý Pytago cho ΔAHC vuông tại H:

AC²=AH²+HC²

⇒AC²=4²+5²=16+25=41⇒AC=√41(cm)

Vậy AH=4cm, HC= 5cm, AC=√41cm

B2. a. Ta có: 

D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

AB=AC(gt)

⇒AD=DE=AE=EC

Xét ΔABE và ΔACD:

AB=AC(gt)

∠A chung

AD=AE(CMT)

⇒ΔABE=ΔACD( c.g.c)

b.Vì ΔABE=ΔACD(câu a)⇒BE=CD(hai cạnh tương ứng)

c. Xét ΔDKB có: ∠KDB+∠KBD+∠BKD=180 độ

Xét ΔEKC có: ∠EKC+∠KCE+∠CEK=180 độ

Mà ∠DKB=∠EKC( đối đỉnh)

∠DBK=∠ECK( ΔAEB=ΔADC)

⇒∠BDK=∠CEK

Xét ΔKDB và ΔKEC có:

∠BDK=∠CEK(CMT)

DB=EC(CMT)

∠DBK=∠ECK(ΔAEB=ΔADC)

⇒ΔKDB= ΔKEC(g.c.g)

⇒BK=CK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB=ACMT)

BK=CK(CMT)

AK chung

⇒ΔAKB= ΔAKC(c.c.c)⇒KB=KC(hai cạnh tương ứng)

⇒ΔKBC cân tại K

d. Vì ΔAKB= ΔAKC( câu a)⇒∠BAK=∠CAK(hai góc tương ứng)

⇒AK là phân giác của ∠BAC

B3. Áp dụng định lý Pytago cho ΔAHB vuông tại H:

AB²=AH²+BH²

⇒HB²=AB²-AH²=13²-12²=169-144=25=5²⇒HB=5(cm)

Áp dụng định lý Pytago cho ΔAHC vuông tại H:

AC²=AH²+HC²

⇒AC²=12²+16²=144+256=400=20²⇒AC=20(cm)

Ta có: BC=HB+HC

⇒BC=5+16=21(cm)

Chu vi tam giác ABC là: 13+21+20=54(cm)
Vậy chu vi hình tam giác là 54 cm

Chúc bạn học tốt!

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 1:

Đây là hình vẽ nhé

Bài làm

Vì tam giácABH vuông tại A nên

BH^2+AC^2=AB^2(Định lí Py Ta Go)

3^2+AH^2=5^2

=9+AH^2=25

AH^2=25-9

AH^2=16

AH=4

Độ dài cạnh HC là:

8-3=5(cm)

Xét tam giác AHC vuông tại H có

HC^2+AH^2=AC^2

=5^2+4^2=AC^2

=25+16=41

Vậy AC= căn bậc 2 của 41

CHÚC BẠN HỌC TỐT