Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

bài 6

Ta có: AB=9 cm, AC = 12cm, BC=15 cm

AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2

AB^2 + AC^2 = 81 + 144

AB^2 + AC^2 = 225=15^2=BC^2

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại A

bài 5

a) Xét ΔABI vuông tại I và ΔACI vuông tại I có:  

AB = AC (ΔABC cân tại A)

AI chung

⇒ΔABI=ΔACI(cgv−ch)

⇒BI=CI

⇒I là tđ của BC.

b) Ta có: AB−AE=AC−AF

⇒BE=CF

Do ΔABC cân tại A

⇒ABCˆ=ACBˆ hay EBIˆ=FCIˆ

Xét ΔEBIvà ΔFCII có:

BI = CI (câu a)

EBIˆ=FCIˆ (c/m trên)

BE = CI (c/m trên)

⇒ΔEBI=ΔFCI(c.g.c)

⇒EI=FI

⇒ΔIEF cân tại I

c) Theo câu b) ta có: ΔEBI=ΔFCI

→đpcm.

bai 4

a/ Xét tam giác ABH( góc H = 90 độ) và tam giác ACH( góc H = 90 độ)
Có: AB = AC(gt)
Góc ABH = góc ACH(gt)
=> Tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền - góc nhọn)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=>Góc CAH = góc BAH( 2 góc tương ứng)
b/ Ta có :HB = HC( cmt)
=> H trung điểm BC
Ta có: HB = HC = BC/2 = 8/2 = 4 (cm)
Xét tam giác ABH vuông tại H
Có AB^2 = AH^2 + HB^2 (pytago)
=>AH^2 = AB^2 - HB^2
AH^2 = 5^2 - 4^2
AH^2 = 25 - 16
AH^2 = 9
AH = căn 9
=> AH = 3cm
Vậy AH = 3cm

c mk ko biết làm

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có: AB = AC

=>ΔABC

=>ΔABC cân tại AA

=>∠ABC=∠ACB

Xét ΔABH và ΔACH vuông tại H có:

AB=AC
∠ABH=∠ACH

=>ΔABH=ΔACH

=>BH=CHvà ∠BAH=∠CAH

b) BH=CH=BC/2=4(cm)BH=CH=BC/2=4(cm)

Theo Pytago trong tam giác vuông ABH tại H có:

AH2=AB2−BH2=52−42=9AH2=AB2−BH2=52−42=9

=>AH=3cm=>AH=3cm

c) Xét ΔHAD và ΔHAEvuông tại D và EE có:

AHAH chung

∠HAD=∠HAE

=>ΔHAD=ΔHAE

=>HD=HE

=>ΔHDE cân tạiH

CHÚC BẠN HỌC TỐT