Gọi 3 cạnh của tam giác là a,b,c (cm) Điều kiện : a,b,c ∈Z
Vì 3 cạnh của tam giác của tam giác tương ứng với tỉ lệ 2;3;7 nên ta có:

$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{7}$ 
Vì chu vi của tam giác là 24cm nên ta có a+b+c=24cm

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có 
$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$ =$\frac{c}{7}$ =$\frac{a+b+c}{2+3+7}$ =$\frac{24}{12}$ =2(vì a+b+c=24)

Suy ra

$\frac{a}{2}$=2.2=4(cm)(tm/dk)

$\frac{b}{3}$=2.3=6(cm)(tm/dk)

$\frac{c}{7}$ =2.7=14(cm)(tm/dk)

Vậy.......
Chúc học tốt :3

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là `x ; y ; z (cm)` 

Điều kiện : ` 0 < x ; y ; z < 24` và `x ; y ;z` thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.

Vì ba cạnh của tam giác tỉ lệ với `2 ; 3 ; 7` nên `x/2 = y/3 = z/7`

Mà chu vi tam giác là `24cm` nên `x+y+z = 24`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/2 = y/3 = z/7 = (x+y+z)/(2+3+7) = 24/12 = 2`

Khi đó ta có :

`x/2 = 2 => x=4` (thỏa mãn)

`y/3 = 2 => y = 6` (thỏa mãn)

`z/7 = 2 => z = 14` (thỏa mãn)

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác đó lần lượt là `4 ; 6 ; 14 (cm)`