Đáp án:

c, ΔADB có: DI là đường cao + đừng trung tuyến

⇒ ΔADB cân tại D

⇒ ∠DAB = 180 độ - ∠ADB/2 (1)

Mà ΔCIA = ΔCIB ( cmt )

⇒ ∠ICA = ∠ICB

Mà ∠ICA = ∠MCD, ∠ICB = ∠NCD

⇒ ∠MCD = ∠NCd

Xét ΔNDC và ΔMDC có:

∠NCD = ∠MCD ( cmt )

CD là cạnh chung

∠CDN = ∠CDM 

Do đó: ΔNDC = ΔMDC ( g . c . g )

⇒ DN = DM ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ ΔMDN cân tại D

⇒ ∠DNM = 180 độ - ∠ADB/2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠DAB = ∠DNM

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị ⇒ MN // AB

#Cộng_đồng_LGBT_à_nhầm_cộng_đồng_Hoidap247_đã_chứng_minh_mk_trl_cho_bn_r_ặh

#Cho_mk_xjn_hay_nhất_5*_đc_ko_ặh

#Xjn_lỗi_vì_đã_làm_phiền_bn

#Chúc_bn_học_tốt

#pnd

@Rinn

c,

`\triangle ADB` có : `DI` là đường cao, đường trung tuyến

`->\triangle ADB` cân tại `D`

`->hat{DAB}=(180^o -hat{ADB})/2(1)`

`\triangle CIA=\triangle CIB`

`->hat{ICA}=hat{ICB}`

Mà `hat{ICA}=hat{MCD},hat{ICB}=hat{NCD}` 

`->hat{MCD}=hat{NCD}`

`\triangle NDC` và `\triangle MDC` có :

`CD` chung, `hat{NCD}=hat{MCD},hat{CDN}=hat{CDM}`

`->\triangle NDC=\triangle MDC` (góc - cạnh - góc)

`-> DN=DM`

`->\triangle MDN` cân tại `D`

`->hat{DNM}=(180^o - hat{ADB})/2(2)`

`(1)(2)->hat{DAB}=hat{DNM}`

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị `->` $MN//AB$