@Active Activity.

$1:$ $\text{(a,b,c,d)=(0,1,3,9)}$

$\text{-> có 3.3!=18 số.}$

$2:$

$\text{-> có 3.3!=18 số.}$

$\text{-> có 18+18=36 số.}$

$#Nocopy.$

Đáp án:

 a. 36 số

c. 13328 số

Giải thích các bước giải:

a. Giả sử số cần tìm có dạng abcd

Vì số cần tìm chia hết cho 3 -> a+b+c+d chia hết cho 3

-> (a,b,c,d)∈{(0,1,3,9),(0,3,6,9)}

Th1: (a,b,c,d)=(0,1,3,9)

Chọn a có 3 cách (khác 0)

Chọn b,c,d có 3! cách

-> có 3.3!=18 số

Th2:

(a,b,c,d)=(0,3,6,9)

Chọn a có 3 cách (khác 0)

Chọn b,c,d có 3! cách

-> có 3.3!=18 số

-> có 18+18=36 số

c. Th1: chữ số 4 đứng đầu -> chọn số cho các vị trí còn lại có \(A_7^5\)=2520 cách

-> có 2520 số

 Th2:chữ số 4 không đứng đầu

-> chọn 1  vị trí  trong 5 vị trí còn lại để đặt số 4 -> có \(C_5^1\)=5 cách

Chọn số đứng đầu có: 6 cách (khác 0,4)

Chọn số xếp vào 4 vị trí còn lại có: \(A_6^4\)=360 cách

-> có 5.6.360=10800 số

-> có 2520+10800=13320 số