Đáp án:  ${S_{AEF}} = 7,2\left( {c{m^2}} \right)$

Giải thích các bước giải:

 c) VÌ AEHF là hình chữ nhật nên EF = AH = 6cm

Và góc AFE = góc AHE

Lại có: 

$\begin{array}{l}
\widehat {AHE} + \widehat {BHE} = {90^0};\widehat {BHE} + \widehat {ABC} = {90^0}\\
 \Rightarrow \widehat {AHE} = \widehat {ABC}\\
 \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {AFE}\\
 \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta AFE\left( {g - g} \right)
\end{array}$

VÌ ΔAEF ~ ΔACB nên: tỉ số đồng dạng bằng :

$\begin{array}{l}
\frac{{FE}}{{BC}} = \frac{6}{{15}} = \frac{2}{5}\\
 \Rightarrow \frac{{{S_{AEF}}}}{{{S_{ABC}}}} = {\left( {\frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{4}{{25}}\\
 \Rightarrow {S_{AEF}} = \frac{4}{{25}}.{S_{ABC}} = \frac{4}{{25}}.\frac{1}{2}.AH.BC = 7,2\left( {c{m^2}} \right)
\end{array}$