`a)` Ta có: M, Q lần lượt là trung điểm của AB,BC

`=>` MQ là đường trung bình trong ΔABC

`=>` MN // AC và MN`=1/2` AC       `(1)`

Tương tự: Q,P lần lượt là trung điểm của AD,CD

`=>` QP là đường trung bình trong ΔADC

`=>` QP // AC và `QD=1/2AC`        `(2)`

Từ `(1),(2)=>` MN//QP, MN=QP

`=>` Tứ giác MNPQ là bình hành

Lại có NP // BD( do có N,P lần lượt là trung điểm của BC,CD)

Và MN // AC

Mà AC ⊥ BD

`=>` MN⊥ NP

`=>` Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

b)Vì MNPQ là hình vuông

`=>` MN=MQ

Lại có:

MN = `/12` AC

MQ=`1/2` BD

`=>AC=BD`

Vậy để MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần có thêm điều khiện  2 đường chéo bằng nhau (AC=BD)

c)Vì MN=`1/2` AC

`=>MN=6:2=3cm`

Tương tự

`MQ=8:2=4cm`

Vậy diện tích tứ giác MNPQ là : `3.4=12cm^2`