Đáp án:

`a,`Xét $\triangle$ `ABC` có `AB = AC`

=> $\triangle$ `ABC` cân tại `A`

=> $\widehat{B}$  = $\widehat{C}$ 
Xét $\triangle$ `ABE` và $\triangle$ `ACE` có: 
+ $\widehat{ABC}$  = $\widehat{C}$  ( cmt )
`+ AB = AC` ( gt )
+ $\widehat{BAE}$ = $\widehat{CAE}$(AE là tia PG của góc A)
=> $\triangle$ `ABE =` $\triangle$ `ACE ( g.c.g )`
`b,` Xét $\triangle$ ABC cân ở `A` có `AE` là đường phân giác
`=> AE` đồng thời là đường cao `=> AE ⊥ BC => AH ⊥ BC`
`c,` Từ câu b ta có:  `AH ⊥ BC`
    Mà `HP ⊥ AB`
`=> PK // BC`

Giải thích các bước giải:

a,Xét tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A => góc B = góc C

Xét tam giác ABE và tam giác ACE có: 

+ góc B = góc C ( cmt )
+ AB = AC ( gt )
+ góc BAE = góc CAE (AE là tia PG của góc A)
=> tam giác ABE = tam giác ACE ( g.c.g )
b, Xét tam giác ABC cân ở A có AE là đường phân giác

=> AE đồng thời là đường cao => AE ⊥ BC => AH ⊥ BC

c, Từ câu b ta có:  AH ⊥ BC
    Mà HP ⊥ AB

=> PK // BC