Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)\Delta ABC, M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của hai cạnh $AB$ và $AC$

$\Rightarrow MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$

$\Rightarrow MN=\dfrac{BC}{2}\\ \Rightarrow BC=2MN=28(cm)$

$b)K$ là điểm đối xứng của $B$ qua $N$

$\Rightarrow N$ là trung điểm $KB$
$ABCK$ có hai đường chéo $AC, BK$ cắt nhau tại trung điểm $N$ của mỗi đường

$\Rightarrow ABCK$ là hình bình hành

Mà $\widehat{ABC}=90^\circ$

$\Rightarrow ABCK$ là hình chữ nhật

$c)H$ là điểm đối xứng của $N$ qua $BC$

$\Rightarrow BC$ là trung trực $HN$

$\Rightarrow BN=BH, CN=CH(1)$

$ABCK$ là hình chữ nhật

$\Rightarrow AC=BK\\ \Leftrightarrow 2BN=2CN\\ \Leftrightarrow BN=CN(2)\\ (1)(2) \Rightarrow BN=BH=CN=CH$

$\Rightarrow BNCH$ là hình thoi.