Bài `8:`

Gọi sô hàng có thể xếp được nhiều nhất là `x(x\inN^**)`

`300\vdotsx`

`276\vdotsx`

`252\vdotsx`

`x` lớn nhất

`->x\in ƯCLNN(300;276;252)`

Ta có:

`300=2^2. 3. 5^2`

`276=2^2. 3. 23`

`252=2^2. 3^2. 7`

`-> ƯCLNN(300;276;252)=2^2. 3=12`

Vậy có thể chia được nhiều nhất `12` hàng

Khi đó mỗi hàng có:

Khối `6=300:12=25(hs)`

Khối `7=276:12=23(hs)`

Khối `8=252:12=21(hs)`

Bài `10:`

Gọi số sách cần tìm là `x(x\inN^**)`

`x\vdots10`

`x\vdots12`

`x\vdots18`

`->x\inBC(10;12;18)`

Ta có:

`10=2. 5`

`12=2^2. 3`

`18=2. 3^2`

`->BCNNNN(10;12;18)=2^2. 3^2. 5=180`

`->BC(10;12;18)=B(180)={0;180;360;540;....}`

Mà `300<=x<=500`

`->x=360`

Vậy có `360` cuốn sách

$\text{a) Gọi số hàng xếp được là x}$

$\text{Ta có : 300 ; 276 ; 252 chia hết cho x và x là số tự nhiên lớn nhất}$

$\text{→x=ƯC LN ( 300;276;252)}$

$ 300=2^2.3.5^2 ; 276=2^2.3.23 ; 252=2^2.3^2.7 $

$ → ƯC LN ( 300 ;276;252 ) = 2^2.3=4.3=12 $

$\text{Vậy ...}$

$\text{b) Sau khi chia đều các phần quà thì còn thừa 9 cái bút chò ; 2 cái nhãn vở và 5 cái kẹo → Tổng phần quà là 136 cái bút chì ; 170 cái nhãn vở ; 204 cái kẹo}$

$\text{Gọi số phần quà chia được là x}$

$\text{Ta có : 136 ; 170 và 204 đều chia hết cho x → x ∈ ƯC ( 136 ; 170  204 )}$

$ 136 =2^3.17 ; 170=2.5.17 ; 204=2^2.3.17 $

$ → ƯC LN ( 136;107;204) = 2.17=34 $

$\text{x = ƯC ( 136;107;204 ) = B (34)={1;2;17;34}}$

$ x ≤ 20 → x = 1;2;17 $

$\text{Vậy ...}$