Tham khảo:

`3xy + 7x - 15y = 104`

`=> 3xy + 7x - 15y - 104 = 0`

`=> 3xy - 15y - + 7x - 35 - 69 = 0`

`=> 3y( x - 5 ) + 7( x - 5 ) = 69`

`=> ( x - 5 )( 3y + 7 ) = 69`

`=> x - 5; 3y + 7 \in Ư(69) = { -69; -23; -3; -1; 1; 3; 23; 69 }`

Ta có bảng:

$\begin{array}{|c|c|c|}\hline {x - 5}&{-69}&{-23}&{-3}&{-1}&{1}&{3}&{23}&{69}\\\hline {3y + 7}&{-1}&{-3}&{-23}&{-69}&{69}&{23}&{3}&{1}\\\hline {x}&{-64}&{-18}&{2}&{4}&{6}&{8}&{28}&{74}\\\hline {y}&{\frac{-8}{3}}&{\frac{-10}{3}}&{-10}&{\frac{-76}{3}}&{\frac{62}{3}}&{\frac{18}{3}}&{\frac{4}{3}}&{-2}\\\hline\end{array}$

Mà `x; y \in ZZ`

`=> ( x; y ) = ( 74; -2 ); ( 2; -10 )`

`#Sad`

`#Lp`

`-` Đáp án :

`-` Giải thích các bước giải :

`3xy` `+` `7x` `-` `15y` `=` `104`

`=>` `3xy` `+` `7x` `-` `15y` `-` `104` `=` `0`

`=>` `3xy` `-` `15y` `+` `7x` `-` `35` `-` `69` `=` `0`

`=>` `3y` `.` `(` `x` `-` `5` `)` `+` `(` `7x` `-` `35` `)` `=` `69`

`=>` `3y` `.` `(` `x` `-` `5` `)` `+` `7` `.` `(` `x` `-` `5` `)` `=` `69`

`=>` `(` `x` `-` `5` `)` `.` `(` `3y` `+` `7` `)` `=` `69`

Vì `x` `,` `y` nguyên `->` `x` `-` `5` `,` `3y` `+` `7` nguyên

Mà `69` `=` `1` `.` `69` `=` `-69` `.` `-1` `=` `23` `.` `3` `=` `-23` `.` `-3` 

TH1 `:` $\begin{cases} x-5=69\\3y+7=1\\\end{cases}$ 

`=>` $\begin{cases} x=74\\y=-2\\\end{cases}$ `(` chọn `)`

TH2 `:` $\begin{cases} x-5=1\\3y+7=69\\\end{cases}$ 

`=>` $\begin{cases} x=6\\y=62/3\\\end{cases}$ `(` loại `)`

TH3 `:` $\begin{cases} x-5=-1\\3y+7=-69\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=5\\y=-76/3\\ \end{cases}$ `(` loại `)`

TH4 `:` $\begin{cases} x-5=-69\\3y+7=-1\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=-64\\y=-8/3\\ \end{cases}$ `(` loại `)`

TH5 `:` $\begin{cases} x-5=23\\3y+7=3\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=28\\y=-4/3\\ \end{cases}$ `(` loại `)`

TH6 `:` $\begin{cases} x-5=-23\\3y+7=-3\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=-28\\y=-10/3\\ \end{cases}$ `(` loại `)`

TH7 `:` $\begin{cases} x-5=3\\3y+7=23\\ \end{cases}$

`=>` $\begin{cases} x=8\\y=16/3\\ \end{cases}$ `(` loại `)`

TH8 `:` $\begin{cases} x-5=-3\\3y+7=-23\\ \end{cases}$ 

`=>` $\begin{cases} x=2\\y=-10\\ \end{cases}$ `(` chọn `)`

Vậy `(` `x` `,` `y` `)` `=` `{` `(` `x` `=` `74` `;` `y` `=` `-2` `)` `,` `(` `x` `=` `2` `;` `y` `=` `-10` `)` `}`