Đáp án: Gọi k là ước số của a và ab + 4 

             Do số a là số lẽ => k là số lẻ

              Ta biểu diễn 

                  ab + 4 = kp(1)

                   a        = kp (2)

 Thay (2) vào (1) ta có :

 kpb+4=kp 

=> k(p + qb) = 4

=> p-qb = 4/k 

Do p-qb nguyeen => k là ước lẻ của 4 => k=1 

Vậy a và ab + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau

 

Giải thích các bước giải:

 

 Gọi UCLN(a,a.b+4)
a chia hết cho d => a.b chia hết cho d|
a.b+4 chia hết cho d
=> a.b+4-a.b chia hết cho d
=>4chia hết cho d
=>d thuộc (4)
mà a là số lẻ 

=> d khác 2 ; -2 ; 4 ; - 4
=> d thuộc ( 1 ; -1)
=> UCLN ( a,a.b+4)=1
=> a và a.b +4 nguyên tố cùng nha
 chúc bạn may mắn và nếu đúng thì cho mình 5 sao , cảm ơn và câu trả lời hay nhất nha