Đáp án: 24.

Giải thích các bước giải:

Gọi số cần tìm là: $\overline {ab} \left( {0 < a,b < 9} \right)$

Vì tổng các chữ số nó bằng 1/4 số đó nên: 

$\begin{array}{l}
\left( {a + b} \right) = \frac{1}{4}.\overline {ab} \\
 \Rightarrow 4a + 4b = 10a + b\\
 \Rightarrow 6a - 3b = 0\\
 \Rightarrow 2a - b = 0\left( 1 \right)
\end{array}$

Viết số đó theo thứ tự ngược lại thì đc một số mới lớn hơn số đã cho 18 nên:

$\begin{array}{l}
\overline {ba}  - \overline {ab}  = 18\\
 \Rightarrow 10b + a - \left( {10a + b} \right) = 18\\
 \Rightarrow 10b + a - 10a - b = 18\\
 \Rightarrow 9b - 9a = 18\\
 \Rightarrow b - a = 2\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b - a = 2\\
2a - b = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 4
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy số cần tìm là 24.