Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

- ABCD là hình thang AB $\parallel$ CD:

+ AB $\parallel$ CD và FN $\parallel$ CD 

$\Rightarrow$ AB $\parallel$ NF

$\Rightarrow$ ABFN là hình thang (dấu hiệu nhận biết)

- Xét ABFN có ME $\parallel$ NF và ME = NF

$\Rightarrow$ ME là đường trung bình của hình thang ABFN

$\Rightarrow$ BE = EF.

- Xét hình thang MEDC:

$\Rightarrow$  EF = FD

b)

- Theo chứng minh trên:

Vì NF là đường trung bình của hình thang MDEC:

$\Rightarrow$ NF = $\dfrac{1}{2}$(ME + CD) = $\dfrac{1}{2}$(6 + 8) = 7cm

Vì ME là đường trung bình của hình thang ABFN:

$\Rightarrow$ ME = $\dfrac{1}{2}$(AB + NF)

$\Rightarrow$ AB = 2ME - NF = 2 . 6 - 7 = 5cm

۶ƙ¡ทջℳα₷Շℯℛ๖ۣۜ

a,

$AB//NF\to ABFN$ là hình thang

Hình thang $ABFN$ có :

$M$ là trung điểm của $AN,ME//AB//NF$ (Do $ME//AB, NF//AB$)

$\to E$ là trung điểm của $BF\to BE=EF (1)$

$ME//CD\to DMEC$ là hình thang

Hình thang $DMEC$ có :

$N$ là trung điểm của $DM, NF//ME//CD$ (Do $NF//CD, ME//CD$)

$\to F$ là trung điểm của $EC\to EF=CF(2)$

$(1)(2)\to BE=EF=CF$

b,

Hình thang $DMEC$ có :

$N,F$ là trung điểm của $DM, CE$

$\to NF$ là đường trung bình

$\to NF=\dfrac{ME+CD}{2}=\dfrac{6+8}{2}=7cm$

Hình thang $ABFN$ có :

$M,E$ là trung điểm của $AN, BF$

$\to ME$ là đường trung bình

$\to ME=\dfrac{AB+NF}{2}\\\to AB + 7=12\\\to AB=5cm$