Trang chủ Toán Học Lớp 8 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là...

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 42 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 1 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 25 m2. Tính diện tích khu vườn

Câu hỏi :

Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 42 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 1 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 25 m2. Tính diện tích khu vườn ban đầu.

Lời giải 1 :

Đáp án:

+, Gọi chiều rộng của khu vườn HCN ban đầu là x (m)

-> Chiều rộng khu vườn HCN lúc sau là: x + 2 (m)

+, Chiều dài khu vườn HCN ban đầu là: 21-x (m) (do chu vi = (CD + CR).2= 42 nên CD là 42 : 2 - CR)

-> Chiều dài khu vườn HCN lúc sau là 21-x-1 = 20-x (m)

+, Diện tích của khu vườn HCN ban đầu là (21-x).x ($m^{2}$ )

+, Diện tích của khu vườn HCN lúc sau là (20-x).(x+2) ($m^{2}$ )

 +, Do diện tích khu vườn HCN lúc sau tăng thêm 25 $m^{2}$ nên ta có phương trình:

(21-x).x + 25 = (20-x).(x+2)

⇔ 21x - $x^{2}$ + 25 = 20x + 40 - $x^{2}$ -2x

⇔ 3x = 15

⇔ x = 5 (m)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là: (21 - x)x = (21-5).5 = 80 ($x^{2}$ )

Giải thích các bước giải:

 

Thảo luận

-- Do diện tích khu vườn HCN lúc sau tăng thêm 25 m2 nên ta có phương trình (21-x).x + 25 = (20-x).(x+2) tại sao lại + 25 ở (21-x).x mà ko phải ở (20-x).(x+2) vậy ạ
-- à thôi, mình hiểu rồi

Lời giải 2 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Nửa chu vi hay tổng dài và rộng là : $42 : 2 =21 (cm)$

Gọi chiều rộng là : $x(cm)(0<x<21)$

→chiều dài là : $42-x (cm)$

→Diện tích ban đầu là : $x(42-x)(cm^{2})$

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài 1 m thì diện tích khu vườn tăng thêm 25 m2 nên ta có pt :

$(x+2)(42-x-1)=x(42-x)+25$

$→x=19$(thỏa mãn)

Vậy diện tích khu vườn ban đầu là : $19.(42-19)=437cm^{2}$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247