Đáp án+Giải thích các bước giải:

`**` Đây là dạng toán "Cộng trừ phân thức khác mẫu số"

`**` Cách làm chi tiết của dạng này: theo như bài mẫu trong hình ảnh của bạn thì một bài dạng này sẽ có `7` dấu "`=`" như sau:

`-` Dấu "`=`" đầu tiên - bước `1:` Phân tích các mẫu thức thành nhân tử hoặc đổi dấu (nếu cần) để tìm mẫu thức chung.

VD: Ở bài trong ảnh, mẫu phân thức đầu tiên và phân thức thứ hai không thể phân tích thành nhân tử nữa nên sẽ không phân tích mà giữ nguyên. Còn mẫu của phân thức thứ ba thì vẫn còn phân tích được bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức số `3` hiệu hai bình phương. Phân tích `x^2-25=(x+5)(x-5)`

`-` Dấu "`=`" thứ hai - bước `2:` Quy đồng phân thức.

VD: Ở bài trong ảnh, mẫu chung sẽ là `(x-5)(x+5)`, áp dụng quy đồng mẫu thức cho phân thức thứ nhất và phân thức thứ hai. Còn mẫu của phân thức thứ ba đã là mẫu chung rồi nên giữ nguyên.

`-` Dấu "`=`" thứ ba - bước `3:` Làm phép tính cộng trừ.

VD: Ở bài trong ảnh, sau khi đã quy đồng giúp cả ba phân thức có mẫu chung thì ta cộng trừ phân thức có cùng mẫu thức, cộng tử với nhau, giữ nguyên mẫu.

`-` Dấu "`=`" thứ tư - bước `4:` Thực hiện phép tính hoặc bỏ dấu ngoặc ở tử thức, giữ nguyên mẫu.

VD: Ở bài trong ảnh, phép tính `5(x-5)+2(x+5)-(3x-35)` thì sau khi thực hiện phép tính kết hợp bỏ dấu ngoặc sẽ được: `5x-25+2x+10-3x+35` (trong trường hợp này áp dụng phương pháp nhân đơn thức với đa thức và quy tắc bỏ dấu ngoặc ; tuy nhiên, ở dạng khác có thể sẽ áp dụng thêm phương pháp khác)

`-` Dấu "`=`" thứ năm - bước `5:` Thu gọn hạng tử đồng dạng ở tử thức, giữ nguyên mẫu.

VD: Ở bài trong ảnh, sau khi thực hiện phép tính, ta sẽ thu gọn các hạng tử đồng dạng ở phép tính: `5x-25+2x+10-3x+35` ; có các hạng tử đồng dạng là: `5x+2x-3x` ; `-25+10+35`. Ta thu gọn hạng tử đồng dạng sẽ được" `4x+20` (lưu ý là thu gọn hạng tử đồng thời sắp xếp theo thứu tự giảm dần của biến sẽ thuận tiện hơn)

`-` Dấu "`=`" thứ sáu - bước `6:` Đặt nhân tử chung ở tử thức, giữ nguyên mẫu.

VD: Ở bài trong ảnh, đa thức `4x+20` sẽ được phân tích thành nhân tử, áp dụng các phương pháp đã được học, trong trường hợp này nên phân tích bằng phương pháp đặt nhân tử chung. `4x` và `20` thì nên lấy nhân tử chung là `4`, ta được `4(x+5)`

`-` Dấu "`=`" thứ bảy - bước `7:` Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung của tử và mẫu.

VD: Ở bài trong ảnh, tử thức và mẫu thức đều có nhân tử chung là `(x+5)`; chia tử cho nhân tử chung ta được `4(x+5):(x+5)=4`; chia mẫu cho nhân tử chung ta được : `(x-5)(x+5):(x+5)=x-5`. Vậy ta thu được phân thức `4/(x-5)`

$@D$

Đáp án:

- Dạng toán rút gọn

- Bạn chỉ cần phân tích đa thức thành nhân tử, thường theo 2 dạng là :

+ Đặt nhân tử chung.

+ Phân tích thành các Hằng Đẳng Thức.