Đáp án: 15 giờ và 10 giờ.

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian Liên và Dũng làm một mình để xong lần lượt là x và y (x;y>0)

=> trong 1 giờ mỗi bạn làm được: $\frac{1}{x};\frac{1}{y}$ (công việc)

Vì 2 bạn cùng làm trong 6h sẽ xong nên:

$6.\frac{1}{x} + 6.\frac{1}{y} = 1 \Rightarrow \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}$

Mà hai bạn làm chung trong 4h và Liên làm tiếp 5h mới xong nên:

$\begin{array}{l}
4.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} + 5.\frac{1}{x} = 1 \Rightarrow 9.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{6}\\
9.\frac{1}{x} + 4.\frac{1}{y} = 1
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{1}{x} = \frac{1}{{15}}\\
\frac{1}{y} = \frac{1}{{10}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 15\left( h \right)\\
y = 10\left( h \right)
\end{array} \right.
\end{array}$

Vậy Liên và Dũng làm 1 mình thì xong trong 15h và 10h.