Trang chủ Toán Học Lớp 8 Câu 12. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A...

Câu 12. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A và AB = 6cm, %3D AC = 8cm. Gọi P là trung điểm của cạnh BC, điểm Q đối xứng với P qua AB. a) Tứ giác APBQ là hìn

Câu hỏi :

Chỉ mình câu này vs mình xin hứa vote 5 sao

image

Lời giải 1 :

a,

Gọi `O=AB∩ QP`

`Q` đối xứng `P` qua `AB->AB` là đường trung trực của `PQ`

`->AB\bot PQ` tại `O` và `O` là trung điểm của `PQ`

`PO\bot AB,AB\bot AC`$\to PO//AC$

`\triangle ABC` có : `P` là trung điểm của `BC`$, PO//AC$

`->O` là trung điểm của `AB`

Tứ giác `APBQ` có : `O` là trung điểm của `AB, PQ`

`-> APBQ` là hình bình hành mà `AB\bot PQ`

`->APBQ` là hình thoi

b,

`PO` là đường trung bình `->PO=1/2 AC` mà `PO=1/2 PQ`

`-> PQ=AC`

Tứ giác `AQPC` có : $PQ// AC,PQ=AC$

`->AQPC` là hình bình hành `->PQ=AC=8cm`

`S_{APBQ}=1/2 . AB . PQ = 1/2 . 6 . 8=24cm^2`

c,

Kẻ `PV\bot AC`

`->S_{AQPC}=PV . AC (1)`

$PV\bot AC,AB\bot AC\to PV//AB$

`\triangle ABC` có : $P$ là trung điểm của `BC`$, PV//AB$

`->V` là trung điểm của `AC`

`\triangle ABC` có : `P,V` là trung điểm của `BC,AC`

`->PV` là đường trung bình

`->PV=1/2 AB`

`S_{\triangle ABC}=1/2 AB . AC = PV . AC (2)`

`(1)(2)->S_{ACPQ}=S_{\triangle ABC}`

 

image

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247