a,

`F` đối xứng `E` qua `D->D` là trung điểm của `EF`

`\triangle ABC` cân tại `A` có `AD` là đường cao

`->AD` là đường trung tuyến `->D` là trung điểm của `BC`

Tứ giác `BECF` có : `D` là trung điểm của `EF,BC`

`->BECF` là hình bình hành mà `hat{BEC}=90^o`

`->BECF` là hình chữ nhật

b,

`BECF` là hình chữ nhật $\to BE//CF$

`\triangle HDE` và `\triangle KDF` có :

`DF=DE ,hat{HDE}=hat{KDF},hat{DEH}=hat{DFK}`

`->\triangle HDE=\triangle KDF` (g.c.g)

`-> HD=DK` mà `H,D,K` thẳng hàng

`->D` là trung điểm của `DK ->BD` là đường trung tuyến

`\triangle BHK` có : `BD` là đường cao, đường trung tuyến

`-> \triangle BHK` cân tại `B->BH=BK`

Đáp án:

 xin lỗi bạn nha, mình đang xài máy tính hong chụp hình được á

Giải thích các bước giải:

a) Chứng minh rằng tử giác BECF là hình chữ nhật.

Xét tứ giác BECF có:

     EF và BC cắt nhau tại D.
     D là trung điểm của BC (gt)
     D là trung điểm của EF (E và F đối xứng qua D

=> BECF là hình bình hành.
    Mà BEC = 90° (BE là đường cao)
    nên BECF là hình chữ nhật.

=>BE // CF
b) Chứng minh BH = BK

Chứng minh: ABHD = ACKD

Ta có: 

BH = CK
BH // CK (BE // CF)

=> tam giác BHCK là hình bình hành.
Mà HK ⊥ BD (gt)
nên BHCK là hình thoi

=> BH = BK

Chúc bạn thi tốt nhaaa :333