`K` đối xứng `H` qua `D->D` là trung điểm của `KH`

`I` đối xứng `B` qua `D->D` là trung điểm của `BI`

Tứ giác `BKIH` có : `D` là trung điểm của `BI,KH`

`-> BKIH` là hình bình hành

Gọi `U=KI∩AH,V=HI∩AK`

`BKIH` là hình bình hành `->` $KI//BH$ hay $KU//BH$

Mà $BH\bot AH\to KU\bot AH$

`\triangle AKH` có : `AD` là đường cao, `KU` là đường cao, `I=AD∩KU`

`->I` là trực tâm

`->HV` là đường cao `->HV\bot AK -> AK\bot IH`

Do I là điểm đối xứng với B qua D(gt)

=>BD=DI=BI/2

Do K là điểm đối xứng với H qua D(gt)

=>KD=DH=KH/2

Xét tứ giác BKIH có:

BD=DI=BI/2(cmt)

KD=DH=KH/2(cmt)

=>tứ giác BKIH là hình bình hành

=>BH//KI(t/c hình bình hành)

Xét tam giác AKH có:

AD vuông góc với KH(gt)

KI vuông góc với AH(vì A thuộc BI)

=>I là trực tâm tam giác AKH 

=>AK vuông góc với IH(đpcm)

Vậy...

Xin ctlhn cho nhóm ạ

B học tốt nha^^