Trang chủ Toán Học Lớp 8 Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `AB <AC`, đường...

Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `AB <AC`, đường cao `AH`, Kẻ `HD` vuông góc với `AB` tại `D`, `HE` vuông góc với `AC` tại `E`. Gọi `I` là điểm đối xứng củ

Câu hỏi :

Cho tam giác `ABC` vuông tại `A`, `AB <AC`, đường cao `AH`, Kẻ `HD` vuông góc với `AB` tại `D`, `HE` vuông góc với `AC` tại `E`. Gọi `I` là điểm đối xứng của `B` qua `D`, `K` là điểm đối xứng của `H` qua `D`. Chứng minh tứ giác `BKIH` là hình bình hành, `AK` vuông góc với `IH`.

Lời giải 1 :

`K` đối xứng `H` qua `D->D` là trung điểm của `KH`

`I` đối xứng `B` qua `D->D` là trung điểm của `BI`

Tứ giác `BKIH` có : `D` là trung điểm của `BI,KH`

`-> BKIH` là hình bình hành

Gọi `U=KI∩AH,V=HI∩AK`

`BKIH` là hình bình hành `->` $KI//BH$ hay $KU//BH$

Mà $BH\bot AH\to KU\bot AH$

`\triangle AKH` có : `AD` là đường cao, `KU` là đường cao, `I=AD∩KU`

`->I` là trực tâm

`->HV` là đường cao `->HV\bot AK -> AK\bot IH`

image

Thảo luận

-- Chị Milo làm hộ em bài này được không ạ? Em của em không biết làm ạ!
-- https://hoidap247.com/cau-hoi/3608629
-- Có gợi ý của chị Pu ròi á.
-- chj hc lớp mấy vậy?
-- Có gợi ý của chị Pu ròi á. => Em vẫn chưa hiểu lắm ạ
-- Có gợi ý của chị Pu ròi á. => Chị làm hộ em của em hộ em đi ạ
-- Còn có cả video bài giảng ấy, xem đi ròi load từ từ.
-- Vâng ạ

Lời giải 2 :

Do I là điểm đối xứng với B qua D(gt)

=>BD=DI=BI/2

Do K là điểm đối xứng với H qua D(gt)

=>KD=DH=KH/2

Xét tứ giác BKIH có:

BD=DI=BI/2(cmt)

KD=DH=KH/2(cmt)

=>tứ giác BKIH là hình bình hành

=>BH//KI(t/c hình bình hành)

Xét tam giác AKH có:

AD vuông góc với KH(gt)

KI vuông góc với AH(vì A thuộc BI)

=>I là trực tâm tam giác AKH 

=>AK vuông góc với IH(đpcm)

Vậy...

Xin ctlhn cho nhóm ạ

B học tốt nha^^

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247