Trang chủ Toán Học Lớp 9 một tam giác vuông có chu vi là 30m và...

một tam giác vuông có chu vi là 30m và cạnh huyền là 13m Tính các cạnh góc vuông [ giải bằng cách lập phương trình và giải chi tiết giúp mình nhé ]

Câu hỏi :

một tam giác vuông có chu vi là 30m và cạnh huyền là 13m Tính các cạnh góc vuông [ giải bằng cách lập phương trình và giải chi tiết giúp mình nhé ]

Lời giải 1 :

Đáp án:

 \(AB=5; AC=12\) Hoặc ngược lại

Giải thích các bước giải:

\(\Delta ABC\) vuông tại A, cạnh huyền BC, hai cạnh góc vuông là AB,AC (AB,AC>0)

 Chu vi \(\Delta ABC\):

\(AB+AC+BC=AB+AC+13=30\)

\(\Leftrightarrow AB+AC=17 \Leftrightarrow AB=17-AC\)

Áp dụng định lia Py-ta-go:

Ta có: \(AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\)

\((AB+AC)^{2}-2.AB.AC=169\)

\(\Leftrightarrow 17^{2}-2.(17-AC).AC=169\)

\(\Leftrightarrow 2AC^{2}-34AC+120=0\)

\(\Leftrightarrow AC^{2}-17AC+60=0\)

Do 12+5=17 và 12.5=60 nên PT có 2 nghiệm

\(\Leftrightarrow AC=12; AC=5\)

. Với \(AC=5\) thì \(AB=17-5=12\)

. Với \(AC=12\) thì \(AB=17-12=5\)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247