Đáp án +Giải thích các bước giải:

 $a) x^3 - 3x^3 - 4x + 12$

Sửa: $x^3 - 3x^2 - 4x + 12$

$= x^2( x - 3 ) - 4( x - 3 )$

$= ( x^2 - 4 )( x - 3 ) $

$= ( x - 2 )( x + 2 )( x - 3 )$

$b) 2x^2 - 2y^2 - 6x - 6y$

$= 2( x - y )( x + y ) - 6( x + y )$

$= 2( x + y )( x - y - 3 )$

$d) x^3 + 3x^2 - 3x - 1$

$= ( x^3 - 1 ) + ( 3x^2 - 3x )$

$= ( x - 1 )( x^2 + x + 1 ) + 3x( x - 1 )$

$= ( x - 1 )( x^2 + x + 1 + 3x )$

$= ( x - 1 )( x^2 + 4x + 1 )$

$e) x^4 - 5x^2 + 4$

$= x^4 -x^2 - 4x^2 + 4$

$= x^2( x^2 - 1 ) - 4( x^2 - 1 )$

$= ( x^2 - 4 )( x^2 - 1 )$

$= ( x - 2 )( x + 2 )( x - 1 )( x + 1 )$

Đáp án:

`a)` `(x-2)(x+2)(x-3)`

`b)` `2(x+y)(x-y-3)`

`d)` `(x-1)(x^2+4x+1)`

`e)` `(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)`

Giải thích các bước giải:

`to` Phân tích đa thức thành nhân tử:

`a)` `x^3-3x^2-4x+12`

`= (x^3-3x^2)-(4x-12)`

`= x^2(x-3)-4(x-3)`

`= (x^2-4)(x-3)`

`= (x-2)(x+2)(x-3)`

Áp dụng: `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`

`b)`

`2x^2-2y^2-6x-6y`

`= (2x^2-2y^2)-(6x+6y)`

`= 2(x^2-y^2)-6(x+y)`

`= 2(x-y)(x+y)-6(x+y)`

`= (x+y)[2(x-y)-6]`

`= (x+y)(2x-2y-6)`

`= 2(x+y)(x-y-3)`

Áp dụng: `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`

`d)`

`x^3+3x^2-3x-1`

`=(x^3-1)+(3x^2-3x)`

`= (x-1)(x^2+x+1)+3x(x-1)`

`= (x-1)(x^2+x+1+3x)`

`= (x-1)(x^2+4x+1)`

`e)`

`x^4-5x^2+4`

`= x^4-4x^2-x^2+4`

`= (x^4-4x^2)-(x^2-4)`

`= x^2(x^2-4)-(x^2-4)`

`= (x^2-1)(x^2-4)`

`= (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)`

Áp dụng: `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`