Cho hình thoi ABCD có P là trung điểm của cạnh AB và N là giao điểm của đường thẳng AD và CP a) Chứng tỏ P là trung điểm của đoạn NC b) Chứng minh đồng dạn
Cho hình thoi ABCD có P là trung điểm của cạnh AB và N là giao điểm của đường thẳng AD và CP a) Chứng tỏ P là trung điểm của đoạn NC b) Chứng minh đồng dạng với c) Chứng tỏ diện tích hình thoi bằng 4 lần diện tích tam giác PBC d) Gọi M là giao điểm của BN và DP. Chứng tỏ PA.PB = PD.PM
Lời giải 1 :
a,
ta có: AD//BC=> góc NAP=góc CBA(slt)
xét tam giác NAP và tam giác CBP có:
P1=P2 (đối đỉnh)
PA=PB
góc NAP=góc CBA
=> tam giác NAP=tam giác CBP(g.c.g)
=> NP=PC hay P là trung điểm cuả NC
b,
vì AD//BC nên góc C1=góc N(slt)
mặt khác ABCD là hình thoi nên góc ABC=góc ADC
do đó tam giác ADC~tam giác CBP(g.g)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247