Bài 2

Tổng độ dài 2 đáy là

$26.2 = 52$ (cm)

Do 2 đáy tỉ lệ với 9 và 4 nên nếu coi đáy nhỏ là 4 phần bằng nhau thì đáy lớn là 9 phần như thế.

Vậy đáy nhỏ là

$52 : (4 + 9) . 4 = 16$ (cm)

Đáy lớn là

$52 : (4 + 9) . 9 = 36$ (cm)

Bài 1

a) Do M và I là trung điểm của BC, AC nên MI là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MI//AB.

Lại có $AB \perp CA$ nên $MI \perp$.

Tuy nhiên, K đxung vs M qua I nên I là trung điểm KM.

Vậy AC là trung trực của KM. Suy ra K đxung vs M qua AC.

b) Ta có I là trung điểm CA, I là trung điểm KM nên I là tâm đối xứng của tứ giác AKCM.

Lại có $AC \perp KM$.

Vậy tứ giác AKCM là hình thoi.

c) Để tứ giác AKCM là hình vuông thì $\widehat{AMC} = 90^{\circ}$. Do đó AM vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vậy tam giác ABC cân tại A.

Câu 3

a) Xét tứ giác AEDH có

$\widehat{DEA} = \widehat{EAH} = \widehat{AHD} = 90^{\circ}$

Vậy tứ giác AEDH là hình chữ nhật.

b) Do M, G là trung điểm AC, BC nên MG là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra MG//AB.

Lại có $AB \perp AC$ nên $MG \perp AB$.

Mặt khác, do K đxung vs G qua M nên M là trung điểm GK.

Lại có M là trung điểm AC, suy ra M là tâm đxung của tứ giác AGCK. Vậy tứ giác này là hình bình hành.

Lại có $KG \perp AC$. Suy ra tứ giác AKCG là hình thoi.