Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`Hình 1:`

$\text{ Xét ΔABC có:}$ `\hat{A_1} \text{ là góc ngoài tam giác} `

`-> \hat{ABC} + \hat{BCA} = \hat{A_1} (\text{ tính chất góc ngoài tam giác})`

`-> x + 2x = 60^o `

`-> 3x = 60^o `

`-> x = 20^o `

________
`Hình 2`

$\text{ Xét ΔABD có:}$ `\hat{ADC} \text{ là góc ngoài tam giác}`

`-> \hat{BAD} + \hat{ABD} = \hat{ADC}(\text{ tính chất góc ngoài tam giác})`

`-> x + 60^o = 80^o `

`-> x = 20^o `

$\text{ Xét ΔADC có:}$ `\hat{C_1} \text{ là góc ngoài tam giác}`
`-> \hat{DAC} + \hat{ADC} = \hat{C_1} (\text{ tính chất góc ngoài tam giác})`

`-> y + 80^o = 135^o `

`-> y = 55^o `

Hình 1:

Có ∠BAC = 180 - 60 (Hai góc kề bù)

               = 120 độ

Có ∠BAC + ∠ACB + ∠CBA = 180 độ (Tổng 3 góc của tam giác)

⇔ 120 + 2x + x = 180

⇔ 3x + 120 = 80

⇔ 3x = 60

⇔ x = 20 độ

Hình 2:

Có ∠ADB + ∠ADC = 180 (hai góc kề bù)

⇔ ∠ADB = 180 - 80

⇔ ∠ADB = 100 độ

Có ∠BAD + ∠ADB + ∠DBA = 180 (tổng 3 góc tam giác)

⇔ x + 100 + 60 = 180

⇔ x = 180 - 160

⇔ x = 20 độ

Có ∠ACM + ∠ACD = 180 (Hai góc kề bù)

⇔ 135 + ∠ACD = 180

⇔ ∠ACD = 180 - 135

⇔ ∠ACD = 45 độ

Có ∠ADC + ∠DAC + ACD = 180 (tổng 3 góc tam giác)

⇔ 80 + y + 45 = 180

⇔ y + 125 = 180

⇔ y = 55 độ