a) Ta thấy rằng tại mỗi góc bị cắt thì chu vi của hình chữ nhật bằng tổng 2 cạnh của mỗi hình vuông.

Sau khi cắt thì tại mỗi góc thì chu vi của hình chữ nhật vẫn bằng tổng 2 cạnh còn lại của mỗi hình vuông.

Mà hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi của hình chữ nhật không đổi và bằng 84 cm.

b) Tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là

$84 :2 = 42$ (cm)

Do tại mỗi cạnh của hình chữ nhật ta đều cắt đi các đoạn có độ dài bằng nhau nên chiều rộng của miếng bìa lúc đầu cũng kém chiều dài của miếng bìa lúc đầu là 12 cm.

Vậy ta có bài toán tổng hiệu với tổng là 42 và hiệu là 12.

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là

$(42 - 12) : 2 = 15$ (cm)

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là

$(42 + 12) : 2 = 27$ (cm)

Đáp số: a) 84 cm

b) Chiều rộng: 15 cm; chiều dài: 27 cm