Cho Δ vuông tại A,kẻ đường phân giác BD. Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BD. a,Tính BC,AD biết AB=4cm,AC=7,5cm. b,Chứng minh ΔDAB đồng
Cho Δ vuông tại A,kẻ đường phân giác BD. Gọi K là hình chiếu vuông góc của C trên đường thẳng BD. a,Tính BC,AD biết AB=4cm,AC=7,5cm. b,Chứng minh ΔDAB đồng dạng với ΔCKB và BA.BC=BD.BK . c,Chứng minh BA.BC - DA.DC=BD ²
Lời giải 1 :
Đáp án:
$AD= 2,4 cm$
Giải thích các bước giải:
a)áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A suy ra BC=8,5cm
BD là phân giác $\widehat{ABC}$ suy ra $\frac{BA}{BC} = \frac{DA}{DC}$ = $\frac{8}{17}$
suy ra $\frac{DA}{AC} = \frac{8}{25}$
suy ra AD=2,4cm
b) Xét $\Delta DAB$ và $\Delta CKB$ có:
$\widehat{BAD} = \widehat{BKC}$ =90
$\widehat{ABD} = \widehat{KBC}$ ( BD là phân giác)
=> $\Delta DAB \sim \Delta CKB$ (góc-góc)
=>$\frac{BA}{BK} = \frac{BD}{BC}$
=> BA.BC=BD.BK
c) $\Delta ADB \sim \Delta KDC$ (góc-góc)
=> $\frac{DA}{DK} = \frac{DB}{DC}$ => DA.DC=DB.DK
Suy ra BA.BC-DA.DC= BD.BK- DB.DK= BD.(BK-DK)= $BD^{2}$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247