Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N.
Bài 3: Cho tam giác ABC, điểm M nằm giữa A và B. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại P. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a/ Tứ giác MNCP là hình gì? Vì sao? b/ Xác định vị trí của M trên AB để tứ giác MNCP là hình thoi. c/ Tam giác ABC cần điều kiện gì thì tứ giác MNCP là hình chữ nhật?
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác MNCP, ta có:
MN//CP(gt)
MP//NC(gt)
=> Tứ giác MNCP là hình bình hành(dhnb)
b) Xét hình thoi MNCP, ta có:
MN=MP( tc hình thoi)
Vì MN//BC(gt)
=> ∠AMN=∠MBP( 2 góc dvi bằng nhau)
Vì MP//AC(gt)
=> ∠BMP=∠MAN(2 góc dvi bằng nhau)
Xét ΔAMN và ΔMBP, ta có:
∠AMN=∠MBP(cmt)
MN=MP(cmt)
∠BMP=∠MAN(cmt)
=> ΔAMN= ΔMBP(c.g.c)
=>AM=MB(2ctu)
Mà M nằm giữa A và B(gt)
=>M trung điểm AB
Vậy khi M là trung điểm của AB thì tứ giác MNCP là hình thoi
c) Xét hình chữ nhật MNCP, ta có:
∠C= 90(tính chất hình chữ nhật)
=>ΔABC vuông tại C
Vậy khi ΔABC vuông tại C thì tứ giác MNCP là hình chữ nhật
Xin 5*, cảm ơn và ctlhn plz
Thảo luận
Lời giải 2 :
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247