Đáp án:

Vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: 60,40 km/h

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{120}{x}$ (h)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-120=80 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{80}{y}$ (h)

Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe đi được thời gian như nhau nên $\frac{120}{x}$ = $\frac{80}{y}$

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120-24=96 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{96}{x}$ (h)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là: 200-96=104 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là: $\frac{104}{y}$ (h)

Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên $\frac{96}{x}$ = $\frac{104}{y}$ - 1

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{\frac{120}{x}-\frac{80}{y}=0} \atop {\frac{-96}{x}+\frac{140}{y}=1}} \right.$ ↔ $\left \{ {{\frac{1}{x}=\frac{1}{60}} \atop {\frac{1}{y}=\frac{1}{40}}} \right.$ ↔ $\left \{ {{x = 60} \atop {y = 40}} \right.$ 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Gọi v xe máy là x ( km/h) 
ô tô là y (km/h) 
Quãng đg của xe máy khi khi cùng khởi hành là: 120 km 
Quãng đg của ô tô khi cùng khởi hành là:

200 - 120 =80 km 
thời gian của xe máy là :

120/x (9giờ ) 
thời gian của ô tô là :

80/y ( giờ ) 
-Vì 2 xe cùng xuất phát và cũng cùng gặp nhau nên thời gian đi của 2 xe = nhau

=> phương trình  là :
120/x =80/y (1) 
Xe máy khi khởi hành sau thì sẽ đi chậm hơn

=> Quãng đg xe máy đi được là :

200 - 24=96 km 
Và cũng suy ra đk quãng đg ô tô đi là :

200 - 96 =104 km 
thời gian của xe máy khi khởi hành sau là :

96/x (giờ ) 
thời gian của ô tô khi khởi hành trước là :

104/y ( giờ ) 
- Vì xe máy đi sau 1 h nên ta có pt là :

104/y + 1 = 96/x (2) 
Đấy xong là từ (1) và (2) => hệ pt