Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy các điểm C và D trên cung AB sao cho sđ cung CD = 90o( C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. F là giao đ
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy các điểm C và D trên cung AB sao cho sđ cung CD = 90o( C thuộc cung AD). Gọi E là giao điểm của AC và BD. F là giao điểm của AD và BC. a) Khi các điểm C và D đi chuyển trên nửa đường tròn thì E di chuyển trên đường nào? b) CMR: OD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ECFD
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) AB là đường kính ⇒ ΔADE vuông tại D
Ta có góc CAD = (1/2)góc COD ( góc nội tiếp = 1/2 góc ở tâm cùng chắn cung CD) = 90o/2 = 45o ⇒ góc CED = 90o - 45o = 45o hay góc AEB = 45o không đổi
⇒ E chạy trên cung chứa góc nhận AB là dây cố định
b) Gọi I là trung điểm EF
Vì AB là đường kính ⇒ AD⊥BE va BC⊥AE ⇒ ECFD nội tiếp (I; IF)
⇒ góc CID = 2 góc CED = 2.45o = 90o ⇒ ΔCID vuông cân tại I
Lại có ΔCOD vuông cân tại O mà ⇒ OCID là hình vuông ⇒ OD⊥ID ⇒ OD là tiếp tuyến của (I; EF/2)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247