Đáp án:1) x=3,4                4) x=2009

               2)x=5/3   y=-5/2   z=3/4

Giải thích các bước giải:

 1) Do [3,4 - x] lớn hơn hoặc = 0. Suy ra A bé hơn hoặc = 0,5

  Dấu = xảy ra khi 3,4 - x =0. Suy ra x=3,4

2) Do [3x -5], (2y + 5)^208, (4z - 3)^20 đều lớn hơn hoặc = 0

Suy ra tổng của chúng cũng lớn hơn hoặc = 0 mà theo đề ra thì tổng của chúng bé hơn hoặc =0

Dấu = xảy ra khi 3x -5 =0, 2y + 5=0, 4z - 3=0

suy ra x=5/3, y=-5/2, z=3/4

3) Đặt a/b = c/d = k. suy ra a = bk, c = dk

từ đó, suy ra

2a^2 - b^2 / 2c^2 - d^2 = 2b^2.k^2 - b^2 / 2d^2.k2 -d^2 =b^2 / d^2 ( tử rút b^2, mẫu rút d^2)               (1)

ab/cd = b^2.k / d^2.k = b^2 / d^2       (2)

từ (1) và (2) suy ra đpcm

4)   3A = 3^2 + 3^3 +...+3^2008 + 3^2009

3A - A = 3^2009 - 3

2A = 3^2009 -3

suy ra  2A + 3 = 3^x

     3^2009 -3 +3 =3^x

3^2009  = 3^x . Suy ra  x= 2009