Đáp án:

$\left \{ {{x = 25 (m)} \atop {y = 8 (m)}} \right.$

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều chiều dài và chiều rộng của hi nhf chữ nhật ban đầu lần lượt là $x (m)$ và $y (m)$

ĐK: x > y > 2$

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: $S = xy (m^2)$

Chiều dài sau khi giảm: $x - 2 (m)$

Chiều rộng sau khi tăng: $y + 2 (m)$

Diện tích hình chữ nhật lúc này là: $S = (x - 2)(y + 2) (m^2)$

Theo bài ra ta có:

$(x - 2)(y + 2) - xy = 30$

$⇔ xy + 2x - 2y - 4 = 30 ⇔ x - y = 17$       (1)

Tương tự: 

Chiều dài sau khi tăng: $x + 5 (m)$

Chiều rộng sau khi giảm: $y - 2 (m)$

Diện tích hình chữ nhật lúc này là: $S = (x + 5)(y - 2) (m^2)$

Theo bài ra ta có:

$(xy - (x+ 5)(y - 2) = 20$

$⇔ xy - xy + 2x - 5y + 10 = 20 ⇔ 2x - 5y = 10$      (2) 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: 

$\left \{ {{x - y = 17} \atop {2x - 5y = 10}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{2x - 2y = 34} \atop {2x - 5y = 10}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{3y = 24} \atop {x = y + 17}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x = 25} \atop {y = 8}} \right.$ 

Vậy chiều dài của thửa ruộng ban đầu là: 

$\left \{ {{x = 25 (m)} \atop {y = 8 (m)}} \right.$

Gửi bạn giải hơi lâu