PP ở đây là thăng bằng electron nha bạn. Số oxi hóa Mn trong KMnO4 là+7 vì O có số oxh -8,K+1

Để xác định số oxh tb trong C thì C trong C8H10 -10/8 vì H là +1=>10H là +10, để số oxh hợp chất=0 thì số oxh tb C phải =-10/8 do-10.8/8=-10, tương tự: C trong  C7H5O2K:-2/7

Quá trình khử:

$Mn^{+7}$+3e-> $Mn^{+4}$|×18=>18$Mn^{+7}$+54e->18$Mn^{+4}$

Quá trình oxi hóa:

7.8$C ^{-10/8}$-> 8.7$C ^{-2/7}$+54e|×1

=>7C8H10+18KMnO4->8C7H5O2K+18MnO2+10KOH+10H2O

Đây là phản ứng giữa ankylbenzen và KMnO4 nên mình nghĩ bạn cần viết dưới CTCT sẽ rõ hơn

Nhóm -CH3-CH2 bị thế bởi COOK

7C6H5-CH3-CH2+18KMnO4->8C6H5-COOK+18MnO2+10KOH+10H2O(t độ)

Bạn có thể cân bằng theo phương pháp cân bằng e nhé, phương pháp này bạn có học rồi hoặc có thể lên mạng để tìm thêm chứ ở đây không tiện để trình bày