a Lực ma sát trên đường năm ngang là
Fms=m.g.μ=1000N
trên dốc thì áp lực giữa vật và mặt phẳng nghiêng chỉ còn m.g.cosα
lực ma sát sẽ là
F′ms=m.g.cosα.μ≈866N
b
Trên đường nằm ngang gia tốc của xe là
a=F−Fms/m=0.2m/s^2
Vận tốc khi bắt dầu lên dốc sẽ là
v^2=2as=400m/s=> v=20m/s
Khi lên dốc thì
Toàn bộ động năng ở chân dốc chuyển hóa thành thế năng và công để thắng lực ma sát
Wđ=1/2mv^2=mgh+F′msl=m.g.l.sinα+F′msl=l . (mgsinα+F′ms)
l=mv^2/2(mgsinα+F′ms)≈34m
c,
Khi xuống dốc thì có trọng lưc kéo xuống mgsina và lực ma sát kéo lại
Động cơ  cần tác dụng lực để hãm do đó tổng lực sẽ bằng 0
F′=m.g.sinα−F′ms=4134N.

Đáp án:

1. 100N và \(500\sqrt 3 N\)

2. 170,5m

3. 4134N

Giải thích các bước giải:

1. Lực ma sát trên đường nằm ngang:

\({F_{ms}} = mg\mu  = 1000.0,1 = 100N\)

Lực ma sát trên đường dốc:

\({F_{ms}}' = mg\cos \alpha \mu  = 10000.0,1.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 500\sqrt 3 N\)

2. Vận tốc khi sắp lên dốc là:

\(v = \sqrt {2.1.1000}  = 20\sqrt 5 m/s\)

Áp dụng biến thiên cơ năng:

\(0,5m{v^2} - mgl\sin 30 = {F_{ms}}'l \Rightarrow l = 170,5m\)

3. Để xe xuống dốc đều, cần tác dụng lên xe một lực song song với mặt phẳng nghiêng, chiều hướng lên và có độ lớn:

\(F =  - {F_{ms}}' + mg\sin 30 = 4134N\)