A, D, F, B thẳng hàng do cùng cách CH một khoảng bằng đường cao tam giác cân. Nối 4 điểm này thành một đoạn thẳng. Dễ dàng nhận ra 3 tam giác đều nữa được tạo thành xem kẽ 4 tam giác đều đã cho. Tam giác ABC có FG // AC (tạo với AB góc 120o), BF = 1/3 BA ⇒ FG = 1/3 AC (1). Tương tự với tam giác ABK có FJ // AK, ta có FJ = 1/3 AK (2) Tương tự với tam giác NCB có LE // NB, ta có LE = 1/3 NB mà NB = AC (cạnh tam giác đều) ⇒ LE = FG (3) SACK = 1/2 AC.AK.sin60, SFGJ = 1/2 FG.FJ.sin60 (4) Từ (1), (2) và (4) ⇒ SFGJ = 1/9 SACK. Tương tự ta có SFGJ = 1/4 SDEI. ˆ K E L = ˆ I E D (đối đỉnh) mà ˆ J G F = ˆ I E D (đồng vị) ⇒ ˆ K E L = ˆ J G F (5) trong khi ˆ K L E = ˆ J F G = 60 o (6) Từ (3), (5) và (6) ⇒ Tam giác KLE và JGF bằng nhau (g.c.g) ⇒ KL = FJ = 1/3 AK mà tam giác ACK và KCL chung đường cao hạ từ C xuống AL ⇒ SKCL = 1/3 SACK = 1/4 SACL = (1/4)(6) = 1.5; SACK = 4.5 ⇒ SFGJ = (1/9)(4.5) = 0.5; SDEI = 4 SFGJ = 2 Vậy phần diện tích màu vàng S = SFGJ + SDEI + SACK = 0.5 + 2 + 4.5 = 7 Đáp án: Diện tích phần màu vàng bằng 7 Chúc bạn học tốt

Bằng 7