Đáp án + giải thích các bước giải : 

$\\$ `a)` Vì `triangle ABC` có góc ngoài tại đỉnh `C` bằng `100^o`

$\\$` => hatB + \hatA= 100^o`

$\\$` => 3hatB + 3hatA = 300^o`

$\\$ `Mà : 3hatA = 3hatB`

$\\$` => 2hatB + 3hatB = 300^o`

$\\$` => 5hatB = 300^o`

$\\$` => hatB = 60^o`

$\\$ `Ta có : hat(ACB) + hat(ACD) = 180^o` ( 2 góc kề bù)

$\\$ `=> hat(ACB) = 180^o - 100^o = 80^o`

$\\$ `b)` Theo câu `a)`, ta có : `hat(BAC) = 100^o - hat(ABC) = 100^o - 60^o = 40^o`

$\\$ Vì `Ax` là tia phân giác của `hat(BAC)`

$\\$` => hat(A_1) = hat(BAC)/2 = 40^o/2 = 20^o`

$\\$ Vì `By` là tia phân giác của `hat(ABC)`

$\\$` => hat(B_1) = hat(ABC)/2 = 60^o/2 = 30^o`

$\\$ `Xét : triangleABO ` có : `hat(A_1) + hat(B_1) + hat(AOB) = 180^o` ( Tổng 3 góc trong tam giác)

$\\$` => hat(AOB) = 180^o - 20^o - 30^o = 130^o`    

 

#Quabotron