Đáp án:1)S={$\frac{2}{3}; 1$}

b)$m=\frac{-10}{3}$

2)

thời gian của đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là 10 ngày

Thời gian của đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là 15 ngày

 

Giải thích các bước giải:

 Bài 5

1)Thay m=2 vào PT ta được:

⇒$3x^{2}-5x+2=0⇔ (3x^{2}-3x)-(2x-2)=0$

⇔$3x(x-1)-2(x-1)=0⇔ (3x-2)(x-1)=0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}3x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\)⇔  \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{2}{3}\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy pt có 2 nghiệm S={$\frac{2}{3}; 1$}

b)Theo Viet ta có: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=\frac{5}{3}} \atop {x_{1}x_{2}=\frac{m}{3}}} \right.$ 

Ta có: $x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=\frac{5}{9}$

⇔$(x_{1}+x_{2})^{2}+2x_{1}x_{2}=\frac{5}{9}$

⇒$(\frac{5}{3})^{2}+2·\frac{m}{3}=\frac{5}{9}$

⇔$\frac{25}{9}+\frac{2m}{3}=\frac{5}{9}$

⇒$25+6m=5⇔- 6m=20⇔m=\frac{-10}{3}$

Vậy $m=\frac{-10}{3}$

2)Gọi x (ngày) là thời gian của đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc (x>0)

Thời gian của đội thứ hai làm riêng xong công việc là x+5 (ngày)

Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được là: $\frac{1}{x}$ (cv)

Trong 1 giờ đội thứ hai làm được là: $\frac{1}{x+5}$ (cv)

Theo đề ra ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$

⇒$6(x+5)+6x=x(x+5)⇔ x^{2}+5x=12x+30⇔ x^{2}-7x-30=0$

⇔ $x=10 (tm);   x=-3(ktm)$

Vậy thời gian của đội thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là 10 ngày

Thời gian của đội thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là 15 ngày