Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Cái này ms đúngnhé

Bài 1:

b) (x-2)(x-1)=(2x+3)(x-2)

⇔(x-2)(x-1)-(2x+3)(x-2)=0

⇔(x-2)[x-1-(2x+3)]=0

⇔(x-2)(x-1-2x-3)=0

⇔(x-2)(-x-4)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\-x-4=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\-x=4\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={2;-4}

d)ĐKXĐ: x$\neq$ ±3

$\frac{x}{x+3}$-$\frac{18}{x^{2}-9}$=$\frac{-6}{x-3}$

⇔$\frac{x(x-3)}{(x+3)(x-3)}$-$\frac{18}{(x+3)(x-3)}$=$\frac{-6(x+3)}{(x+3)(x-3)}$ 

⇒x(x-3)-18=-6(x+3)

⇔x²-3x-18=-6x-18

⇔x²-3x+6x-18+18=0

⇔x²+3x=0

⇔x(x+3)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0(Thỏa mãn ĐKXĐ)\\x=-3(Không thỏa mãn ĐKXĐ)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là S={0}

Bài 2:

Gọi chiều dài của khu vườn cũ là x (m) (x>10)

⇒Chiều rộng của khu vườn cũ là x-10 (m)

⇒Chiều dài của khu vườn mới là x-3 (m)

Chiều rộng của khu vườn mới là x-10+6=x-4 (m)

⇒Diện tích của khu vườn cũ là x(x-10) (m²)

Diện tích của khu vườn mới là (x-3)(x-4) (m²)

Vì nếu giảm chiều dài đi 3m và tăng chiều rộng 6m thì diện tích tăng 117 m² nên ta có phương trình

x(x-10)+117=(x-3)(x-4)

⇔x²-10x+117=x²-4x-3x+12

⇔x²-10x+117=x²-7x+12

⇔x²-10x-x²+7x=12-117

⇔x²-x²-10x+7x=12-117

⇔-3x=-105

⇔x=35 (Thỏa mãn điều kiện)

Vậy diện tích ban đầu của khu vườn là 35(35-10)=875(m²) 

Bài 3

a, Xét ΔMNP có:

MD là tia phân giác góc NMP(gt)

⇒$\frac{DN}{MN}$= $\frac{DP}{MP}$ (Tính chất đường phân giác trong tam giác)

Hay $\frac{DN}{8}$=$\frac{7,5}{10}$ 

⇒DN=$\frac{8.7,5}{10}$ =6 cm

b, NP=7,5+6=13,5 cm

Xét ΔMNP có

CD//MP(gt)

⇒$\frac{ND}{NP}$= $\frac{NC}{MN}$ (Định lí Ta-lét)

Hay $\frac{6}{13,5}$= $\frac{NC}{8}$ 

⇒NC=$\frac{6.8}{13,5}$≈3,56 cm