a,

`MD\bot AB,AB\bot AC`

`->` $MD//AC$

Tứ giác `ADMC` có : $MD//AC$

`->ADMC` là hình thang mà `hat{DAC}=90^o`

`->ADMC` là hình thang vuông

b,

`MD\bot AB->hat{ADM}=90^o`

`ME\bot AC->hat{AEM}=90^o`

Tứ giác `ADME` có : `hat{ADM}=90^o,hat{DAE}=90^o,hat{AEM}=90^o`

`->ADME` là hình chữ nhật

c,

`\triangle ABC` có : $MD//AC,M$ là trung điểm của `BC`

`-> D` là trung điểm của `AB`

`ME\bot AC,AB\bot AC->` $ME//AB$

`\triangle ABC` có : $ME//AB, M$ là trung điểm của `BC`

`->E` là trung điểm của `AC`

`\triangle ABC` có : `D,M` là trung điểm của `AB,BC`

`->DM` là đường trung bình

`->DM=1/2 AC` mà `CE=1/2 AC`

`->DM=CE`

Tứ giác `CMDE` có : $DM//CE, DM=CE$

`-> CMDE` là hình bình hành

`a)` Vì DM ⊥ AB

         AC ⊥ AB

`=>` DM // AC

`=>` Tứ giác ADMC là hình thang

Lại có: $\widehat{DAC}$`=90^0`

`=>` Hình thang ADMC là hình thang vuông

`b)` Xét tứ giác ADME có:

    $\widehat{DAE}$`=90^0`

   $\widehat{AEM}$`=90^0`

  $\widehat{ADM}$`=90^0`

`=>` Tứ giác ADME là hình chữ nhật

`c)` Ta có:

MD // AE (do ADME là hình chữ nhật)

M là trung điểm BC

`=>` E là trung điểm AC

`=>AE=EC`

Lại có:

AE=DM(do ADME là hình chữ nhật)

AE=EC

`=>DM=EC`              `(1)`

Ta có:

AM=MC ( do đường trung tuyến trong tam giác vuông `=1/2` cạnh huyền)

DE=AM(do ADME là hình chữ nhật)

`=>DE=MC`              `(2)`

Từ `(1),(2)=>` CMDE là hình bình hành