​a) Xét tam giác $ABC$ và tam giác $HBA$ có

​Góc $B$ : chung

Góc $A$= Góc $H$ = $90$ độ

⇒ Tam giác $ABC$ đồng dạng tam giác $HBA$  $(1)$

b) Xét tam giác $ABC$ và tam giác $HCA$ có;

Góc $C$ : chung

Góc $H$ = Góc $A$ = $90$ độ

⇒ Tam giác $ABC$ đòng dạng  tam giác $HCA$ $(2)$

Từ (1) và (2)

⇒ Tam giác $HBA$ đồng dạng với tam giác $HCA$ ta có $\frac{AH}{HC}$ = $\frac{HB}{AH}$

Ta có: $AH^2$ = $HB.HC$

Học tốt !

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

​â)xét tam giác abc và tam giác hba có

​góc b:chung

góc a=góc h=90 độ

​suy ra tam giác abc đồng dạng tam giác hba(g.g) 1

b)xét tam giác abc và tam giác hca có;

góc c:chung

goc h=goc a=90 độ

suy ra tam giac abc dong dang tam giac hca(g.g) 2

từ 1 và 2 suy ra tam giác hba đồng dạng với tam giác hca ta có ah/hc=hb/ah ta co ah^2=hb.hc

chúc bạn học tốt