Đáp án:

Giải thích các bước giải:Áp suất đáy ở mỗi nhánh bình thông nhau sẽ bằng nhau.

Khi chưa đặt quả cân lên, ta sẽ có:

10.M1S1+dh1=10M2S2+dh210.M1S1+dh1=10M2S2+dh2

⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1⇔10M2S2−10.M1S1=d(h1−h2)=d.0,1 (1)

Khi đặt quả cân 2 kg lên pittong 1.

10.(M1+m)S1=10M2S210.(M1+m)S1=10M2S2

Thay số được S2=23S1S2=23S1

Thay vào (1) được S1=2000,1dS1=2000,1d (2)

Đặt quả cân 2kg lên pittong thứ 2 ta sẽ có:

10M1S1+dh′1=10(M2+m)S2=d.h′210M1S1+dh1′=10(M2+m)S2=d.h2′

⇔400S2−100S1=d.ΔH⇔400S2−100S1=d.ΔH

⇔500S1=d.ΔH⇔500S1=d.ΔH

Thay (2) vào được ΔH=25cm

Đáp án:

 H = 15cm

Giải thích các bước giải:

 Diện tích 2 pittong là:
\[\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B}\\
 \Leftrightarrow \frac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}h = \frac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{10}}{{{S_1}}} + 10000.\frac{{10}}{{100}} = \frac{{20}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{1}{{{S_1}}} + 100 = \frac{2}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow {S_2} + 100{S_1}{S_2} = 2{S_1} \Leftrightarrow 2{S_1} - 100{s_1}{s_2}\\
 \Leftrightarrow {S_2} = \frac{{2{S_1}}}{{1 + 100{S_1}}}\left( 1 \right)\\
{p_M} = {p_N}\\
 \Leftrightarrow \frac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \frac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{10 + 20}}{{{S_1}}} = \frac{{20}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{3}{{{S_1}}} = \frac{2}{{{S_2}}} \Leftrightarrow {S_2} = \frac{{2{S_1}}}{3}\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \frac{{2{S_1}}}{3} = \frac{{2{S_1}}}{{1 + 100{S_1}}} \Leftrightarrow \frac{1}{3} = \frac{1}{{1 + 100{S_1}}}\\
 \Leftrightarrow 100{S_1} = 2 \Rightarrow {S_1} = 0,02{m^2}\\
 \Rightarrow {S_2} = \frac{{2{S_1}}}{3} = \frac{{2.0,02}}{3} = 0,01{m^2}
\end{array}\]

Nếu đặt quả cân đó ở pittong thứ hai, chúng sẽ cân bằng ở vị trí:

\[\begin{array}{l}
{p_C} = {p_D}\\
 \Leftrightarrow \frac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.H = \frac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
 \Leftrightarrow \frac{{10}}{{0,02}} + 10000.H = \frac{{20}}{{0,01}}\\
 \Leftrightarrow 500 + 10000H = 2000\\
 \Leftrightarrow 10000H = 1500 \Rightarrow H = 0,15m = 15cm
\end{array}\]