Đáp án:

 a. $h_{\max}=11,25(m)$
b. $v=\dfrac{15\sqrt 2}2(m/s)$

c. $w=22,5(J)$

Giải thích các bước giải:

a. Cơ năng của vật là:

\[W=mgh_0+\dfrac 12mv_0^2\\=m\left(gh_0+\dfrac 12v_0^2\right)\\=m\left(10\cdot 10+\dfrac 12\cdot 5^2\right)\\=112,5(m)\]

Bảo toàn cơ năng, ta có:

\[W=mgh_{\max}\\\to h_{\max}=\dfrac{112,5m}{m\cdot 10}=11,25(m)\]

b. $W_d=W_t\to \dfrac 12mv^2=\dfrac 12W$

$\to v=\sqrt{112,5}(m/s)$

c. Cơ năng toàn phần của vật là: \[w=112,5m=112,5\cdot 0,2=22,5(J)\]

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.11,25m\\
b.10,5m/s\\
c.22,5J
\end{array}$

Giải thích các bước 

chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. bảo toàn cơ năng vt ném và vt độ cao cực đại

$\begin{array}{l}
mg{h_{max}} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg{h_0}\\
 \Rightarrow 10.{h_{max}} = \frac{1}{2}{.5^2} + 10.10\\
 \Rightarrow {h_{max}} = 11,25m\\
b.{{\rm{W}}_d} = {{\rm{W}}_t}\\
{{\rm{W}}_d}{\rm{ + }}{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}}\\
 \Rightarrow {{\rm{W}}_d} = \frac{{\rm{W}}}{2}\\
 \Rightarrow \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{{mg{h_{max}}}}{2}\\
 \Rightarrow v = \sqrt {g{h_{max}}}  = \sqrt {10.11,25}  = 10,5m/s\\
c.{\rm{W}} = mg{h_{max}} = 0,2.10.11,25 = 22,5J
\end{array}$