Không gian mẫu $\Omega  = \left\{ {\left( {x,y} \right)|\left| x \right| \le 10,\left| y \right| \le 10,x,y \in \mathbb Z} \right\}$

Từ đó có $21.21=441$ cách chọn. $n(\Omega)=441$

Gọi A là biến cố: “ Tập hợp các điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng $\sqrt{10}$”

$\begin{array}{l}
A = \left\{ {\left( {x,y} \right)|{x^2} + {y^2} \le 10} \right\}\\
 \Rightarrow {x^2} + {y^2} \le 10 \Rightarrow  - \sqrt {10}  \le x \le \sqrt {10} \\
x =  \pm 3 \Rightarrow y \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\\
 \to 6\,\\
x =  \pm 2 \Rightarrow y \in \left\{ { - 2; - 1;0;1;2} \right\}\\
 \to 10\\
x =  \pm 1 \Rightarrow y \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\\
 \to 14\\
x = 0 \Rightarrow y \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}\\
 \to 7\\
 \Rightarrow n\left( A \right) = 37\\
 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{37}}{{441}}
\end{array}$